怎样证明有无限个三角数是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:55:42
怎样证明有无限个三角数是完全平方数
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三角形数是n(n+1)/2
则n(n+1)/2=a²
则8a²+1=4n(n+1)+1=(2n+1)²
则2n+1=b
则b²-8a²=1
这是佩尔方程
有无穷多组整数解,其中b是奇数,也有无穷多组
所以有无限个三角数是完全平方数
则n(n+1)/2=a²
则8a²+1=4n(n+1)+1=(2n+1)²
则2n+1=b
则b²-8a²=1
这是佩尔方程
有无穷多组整数解,其中b是奇数,也有无穷多组
所以有无限个三角数是完全平方数
怎样证明有无限个三角数是完全平方数
n是正整数,3n+1是完全平方数,证明:n+1是3个完全平方数之和.
999~9999 里有多少个是完全立方数,但不是完全平方数的
小于800的自然数中是完全平方数而不是完全立方数有?个
100之间既不是完全平方数也不是完全立方数的数有()个
小于1000的自然数中,是完全平方数而不是完全立方数的数有______个.
小800的自然数中,是完全平方数而不是完全立方数的数有()个
证明:2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法