解微分方程dx/2x=dy/4y,为何得x^2=cy?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 05:23:10

解
dx/2x=dy/4y
dx/x=dy/2y
两边积分得：
lnx=1/2lny+C
∴lnx-ln√y=C
∴ln|x/√y|=C
∴±e^C=x/√y
∴x=c√y
∴x²=c²y(这一步我觉得不用了)

解微分方程dx/2x=dy/4y,为何得x^2=cy? 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 微分方程dx/2(x+y^4)=dy/y 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程dy/dx=2x+y 解微分方程dx/dy=－x－y^2 解微分方程 dy/dx=x-y 解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx) 解微分方程dy/dx=y(b-cy)