设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:48:38
设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空间w正交
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设 α 为W中任一向量
则 A'α=0
则 α 与 A' 的行向量正交
即 α 与 A 的列向量正交
即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的
b与W正交
b是A的列向量的线性组合
Ax=b有解
则 A'α=0
则 α 与 A' 的行向量正交
即 α 与 A 的列向量正交
即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的
b与W正交
b是A的列向量的线性组合
Ax=b有解
设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空
A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.
设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,x是列向量,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解
急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.
设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 为什么不是秩A=n
线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与
设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0