如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:44:30
如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cd/2cd1e20039e0bb1627a784e7726dfb1d.jpg)
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![如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC](/uploads/image/z/4880131-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CCD%E2%8A%A5AD%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAB%E2%8A%A5AD%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0BAC%2CCD%3DCE%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%E2%8A%A5BC)
证明:
∵CD⊥AD,AB⊥AD
∴CD∥AB,∠D=90
∴∠ACD=∠BAC
∵∠ACB=∠BAC
∠ACD=∠ACB
∵AC=AC,CD=CE
∴△ACD≌△ACE (SAS)
∴∠AEC=∠D=90
∴AE⊥BC
∵CD⊥AD,AB⊥AD
∴CD∥AB,∠D=90
∴∠ACD=∠BAC
∵∠ACB=∠BAC
∠ACD=∠ACB
∵AC=AC,CD=CE
∴△ACD≌△ACE (SAS)
∴∠AEC=∠D=90
∴AE⊥BC
如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图CD垂直AB于点D,AB垂直于点A,角ACB等于角BAC,CD等于CE,连接AE求证ae垂直bc
已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE
如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD连结BC,AD求证:AE=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
已知△ABC,CD平分∠BAC,交AB于点D,延长BC到点E,使CE=CA,连接AE,求证CD∥AE
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB 于点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F,
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC