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如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:44:30
如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC
如图所示,CD⊥AD于点D,AB⊥AD于点A,∠ACB=∠BAC,CD=CE,连结AE.求证:AE⊥BC
证明:
∵CD⊥AD,AB⊥AD
∴CD∥AB,∠D=90
∴∠ACD=∠BAC
∵∠ACB=∠BAC
∠ACD=∠ACB
∵AC=AC,CD=CE
∴△ACD≌△ACE (SAS)
∴∠AEC=∠D=90
∴AE⊥BC