证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:14:03
证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0
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lim un = a
等价于:
任意ε>0,存在N,使得当 n>N 时,|un-a|0,存在N,使得当 n>N 时,|(un-a) - 0|
等价于:
任意ε>0,存在N,使得当 n>N 时,|un-a|0,存在N,使得当 n>N 时,|(un-a) - 0|
证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0
若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛
若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|,并举例说明反过来未必成立.
设limUn=a,若a不为零,试用定义证明:limUn+1/Un=1
若当n趋向于无穷时,limun=a,证明:当n趋向于无穷时lim|un|=|a|
若lim Un=A>0,用数列定义证明lim Un+1 / Un =1
如何 证明ab=0 的充分必要条件是a=0或b=0
证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0
A的充分必要条件是B,请证明充分性.
利用级数收敛的必要条件证明:lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA
u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在