已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 00:41:34
已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.
(1)求a,b的值;
(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛物线的解析式;若不能,请说明理由.
(1)求a,b的值;
(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛物线的解析式;若不能,请说明理由.
(1)设抛物线的方程是:y=ax^2+bx+1 ∵ 过A(1,0)、B(-1,3)
∴ a+b+1=0 a-b+1 = 3 即:a = 1/2 ; b = -3/2
(2)|AB| = √[(-1-1)^2+(3-0)^2] = √13;K(AB) =-3/2; ∴ K(AA')= K(BB')=2/3
BB'的方程是:y-3=2/3(x+1) AA'的直线方程是:y = 2/3(x-1)
B‘(-4,1);A’(-2,-2) 或 B'(2,5);A'(4,2)
当B‘(-4,1);A’(-2,-2)时,应把原抛物线向左平移3个单位再向下平移2个单位 得:
y+2 = 1/2(x+3)^2-3/2(x+3)+1 即:y = 1/2x^2+3/2x-1
当B‘(2,5);A’(4,2)时,应把原抛物线向右平移3个单位再向上平移2个单位 得:
y-2 = 1/2(x-3)^2-3/2(x-3)+1 即:y = 1/2x^2-9/2x+12
∴ a+b+1=0 a-b+1 = 3 即:a = 1/2 ; b = -3/2
(2)|AB| = √[(-1-1)^2+(3-0)^2] = √13;K(AB) =-3/2; ∴ K(AA')= K(BB')=2/3
BB'的方程是:y-3=2/3(x+1) AA'的直线方程是:y = 2/3(x-1)
B‘(-4,1);A’(-2,-2) 或 B'(2,5);A'(4,2)
当B‘(-4,1);A’(-2,-2)时,应把原抛物线向左平移3个单位再向下平移2个单位 得:
y+2 = 1/2(x+3)^2-3/2(x+3)+1 即:y = 1/2x^2+3/2x-1
当B‘(2,5);A’(4,2)时,应把原抛物线向右平移3个单位再向上平移2个单位 得:
y-2 = 1/2(x-3)^2-3/2(x-3)+1 即:y = 1/2x^2-9/2x+12
已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3),直线BC经过B.C两点(1)求抛物线
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...
如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C(2,5)
已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过(0,1)和(2,-3)两点 (1)如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的
已知抛物线y=ax*2+bx+3经过(-1,2)和(3,2)两点,则4a+2b+3的值为
如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A(1,3)、B(-1,5)两点.1、求抛物线解析式,
已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线