已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1/2(1+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:03:27
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1/2(1+x^2)使x∈R成立
![已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1/2(1+](/uploads/image/z/4862192-32-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%28-1%2C0%29+%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%E2%89%A4f%28x%29%E2%89%A41%EF%BC%8F2%281%2B)
简单说一下方法,详细过程自己做
由二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0)得a-b+c=0,b=a+c,a0
f(x)=ax^+(a+c)x+c
f(x)-x=ax^+(a+c-1)x+c=a(x+(a+c-1)/2a)^+c-(a+c-1)^/4a
要使f(x)>=x即f(x)-x>=0在x∈R成立,则此二次函数必须开口向上且顶点y值大于或等于0
即c-(a+c-1)^/4a>=0且a>0 .(1)
f(x)-(1+x^)/2=(a-1/2)x^+(a+c)x+c-1/2
=(a-1/2)(x+(a+c)/2(a-1/2))^-(a+c)^/4(a-1/2)+c-1/2
要使f(x)
由二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0)得a-b+c=0,b=a+c,a0
f(x)=ax^+(a+c)x+c
f(x)-x=ax^+(a+c-1)x+c=a(x+(a+c-1)/2a)^+c-(a+c-1)^/4a
要使f(x)>=x即f(x)-x>=0在x∈R成立,则此二次函数必须开口向上且顶点y值大于或等于0
即c-(a+c-1)^/4a>=0且a>0 .(1)
f(x)-(1+x^)/2=(a-1/2)x^+(a+c)x+c-1/2
=(a-1/2)(x+(a+c)/2(a-1/2))^-(a+c)^/4(a-1/2)+c-1/2
要使f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1/2(1+
求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
两道高一不等式题目1已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0)是否存在常数a,b,c使不等式x《f(x)
已知二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤&frac
已知二次函数f(x)=ax^+bx=c且f(—1)=0,是否存在常数a,b,c,使得不等式x≤f(x)≤1/2(x^+1
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x^
y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0)问是否存在常数a,b,c使不等式x
已知f(x)=ax2+bx+c的图像过点(—1,0),是否存在常数a,b,c,使不等式组x≤f(x)≤(1+x2)/2对
已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点(-1,0),问:是否存在a,b,c使不等式x
已知二次函数y=ax^2+bx+c,过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得2x≤y≤(1+x²)对一