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在一个两位数的数字之间加一个0,那么新得的数比原数大8倍,这个两位数是_______-?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 22:17:03
在一个两位数的数字之间加一个0,那么新得的数比原数大8倍,这个两位数是_______-?
在一个两位数的数字之间加一个0,那么新得的数比原数大8倍,这个两位数是_______-?
算式解法:
由原题可知,一个两位数的数字之间加一个0,新得的数为原数9倍,即原数两位数的个位×9,所得结果的个位还是原个位数.根据乘法所知1×9=9,2×9=18,……,只有5×9=45个位还是5,所以原数个位为5.
原数×10与原数×9的百位相同,原数×10-原数×9=50-5=原数,这个两位数是45.
方程解法:
设原两位数为10x+y,则加0后的三位数为100x+y,(x∈[1,9],y∈[0,9]),得
(100x+y)-(10x+y)=8(10x+y);100x+y=90x+9y;10x=8y;x=0.8y
∵x∈[1,9],y∈[0,9]
∴只有y=5时满足x为正整数,所以x=4,y=5
这个两位数是45