设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:08:56
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的的一个特征值.
这是为什么?
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的的一个特征值.
这是为什么?
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证明 由A^TA=E
得A+E=A+ATA=(E+A^T)A
所以
|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)
2|A+E|=0
|A+E|=0
所以-1是特征值
得A+E=A+ATA=(E+A^T)A
所以
|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)
2|A+E|=0
|A+E|=0
所以-1是特征值
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值
设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
设A为n阶矩阵,证明 det(A*)=(detA)^n-1
线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值
求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵
设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2I=0,证明A的特征值只能取1或2,
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0