搜搜做题作业网如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 09:26:05
如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢
EX=np 证明如下
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq
如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢
设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=59，
若X服从二项分布B(n,p),那么1-2X服从什么的二项分布?
随机变量X服从二项分布X~B（n ,p）,且E(X)=300,D（X）=200,则p等于 ,n=＿＿＿＿
1. 设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(3,p),若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=
设随机变量x服从二项分布B(n,p),x的数学期望E(x)=0.8,x的方差D(x)=0.64,则p(x=3）
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=0.24,D(X)=1.68,则二项分布的参数n,p的值为?
怎么用EXCEL计算二项分布?已知X服从二项分布,成功概率p=0.2,试验次数n=20,求P(X≤3）,P((X>10)
已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=2，则n与p的值分别为（ ） A． 9
设随机变量X服从二项分布B(n,p),则P(X=K)=?
随机变量x服从二项分布B(n,p),E(x)=1.6,D(x)=1.28,n=?p=?