已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 09:22:03

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F.
求证：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"

连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'
因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线.因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°,所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2.

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F. 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 已知：Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证：AE² 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于 RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若如图在三角形ABC中点D为BC的中点点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角平分线BD交AC于D,DE//AB交BC于E,点F为AB上一点,连结DF,EF 如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae 已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F