已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:49:17
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
(1)求an通项公式
(2)设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值
(1)求an通项公式
(2)设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值
![已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列](/uploads/image/z/4824674-26-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%E6%BB%A1%E8%B6%B32S2%3Da2%28a2%2B1%29+%2Ca1%E3%80%81a2%E3%80%81a4%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97)
(1)
∵a1、a2、a4成等比数列
∴a²2=a1*a4
即(a1+d)²=a1*(a1+3d)
a²1+2a1d+d²=a²1+3a1d
a1d=d²
∵d>0
∴a1=d a2=2d
2S2=2(a1+a2)=a2(a2+1)
2(d+2d)=2d(2d+1) (d>0)
解得 d=1
∴an=1+(n-1)x1=n
(2)
Sn=(1+n)n/2
bn=(2Sn+13)/n=n+13/n +1≥ 2√13 +1
最小值在n=13/n 即 n=√13的时取得,但是n为整数,考虑到 3
∵a1、a2、a4成等比数列
∴a²2=a1*a4
即(a1+d)²=a1*(a1+3d)
a²1+2a1d+d²=a²1+3a1d
a1d=d²
∵d>0
∴a1=d a2=2d
2S2=2(a1+a2)=a2(a2+1)
2(d+2d)=2d(2d+1) (d>0)
解得 d=1
∴an=1+(n-1)x1=n
(2)
Sn=(1+n)n/2
bn=(2Sn+13)/n=n+13/n +1≥ 2√13 +1
最小值在n=13/n 即 n=√13的时取得,但是n为整数,考虑到 3
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3
已知数列{An}的各项均为正数,它的前N项和Sn满足Sn=1/6(An+1)(An+2),并且A2,A4,A9成等比数列
设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14
已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.(1)求数列
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an
已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列