数学归纳法证明Sn=Tn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:33:25
数学归纳法证明Sn=Tn
Sn=(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+(1/(2n-1)-1/(2n))
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
快啊...
Sn=(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+(1/(2n-1)-1/(2n))
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
快啊...
①当n=1时,S1=1/2 T1=1/2 ∴S1=T1
②当n=2时,S2=1/2+1/12=7/12 T1=1/3+1/4 =7/12 ∴S2=T2
③假定Sn=Tn
S(n+1)=Sn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
T(n+1)=Tn-1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
=Tn+1/(2n+1)-[1/(n+1)-1/(2n+2)]
=Tn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
可见S(n+1)=T(n+1),证毕
②当n=2时,S2=1/2+1/12=7/12 T1=1/3+1/4 =7/12 ∴S2=T2
③假定Sn=Tn
S(n+1)=Sn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
T(n+1)=Tn-1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
=Tn+1/(2n+1)-[1/(n+1)-1/(2n+2)]
=Tn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
可见S(n+1)=T(n+1),证毕
数学归纳法证明Sn=Tn
用数学归纳法证明:Sn=n^2+n
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)
数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q
已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1)
猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明
已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明
用数学归纳法证明:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立
数学归纳法证明
数学归纳法证明不等式
用数学归纳法证明
已知数列{an}中,an=1+1/2+1/3+...+1/n,记sn=a1+a2+...+an用数学归纳法证明sn=(n