已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:48:46
已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角?
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已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
垂直所以有 :
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3
垂直所以有 :
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3
已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角?
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角
若向量a与向量b是非零向量且满足(向量a-2向量b)垂直向量a,(向量b-2向量a)垂直向量b,则a与b的夹角是
已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角
已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?