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点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）P

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 20:55:44
点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）PA垂直于平
面ABCD（2）求棱锥P-ABCD的体积
点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）P
（1）证明：因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,
所以AB=AD=AC=a, 
在△PAB中,由PA^2+AB^2=2a^2=PB^2,知PA⊥AB
同理,PA⊥AD,
所以PA⊥平面ABCD.    （2）求棱锥P-ABCD的体积
=1/3PA*菱形ABCD面积=1/3*a*a*a*sin60°=√3/6a^3如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）P 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点,求：PB平行平 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点 1.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:E 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E是PD的中点， 空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中,角ABC＝六十度,PA＝AC＝a,PB=PD=根号2a,点E在PD 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且BF：ED=2 底面为菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根号2倍a,PD上一点E,PE:ED=2: 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝