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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:29:26
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )
A:1
Sn=n(a1+an)/2,
an^2+Sn^2/n^2=an^2+[(a1+an)/2]^2=[5an^2+2a1*an+a1^2]/4
=(5/4)[an^2+(2/5)a1*an+a1^2/25]+a1^2/5
=(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5
故应有(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5>=λa1^2/5
由an的任意性知,λ=1
再问: = =.你怎么跟我选的一样,答案选A,1