e的x次方乘以sinx整体的积分怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:04:05
e的x次方乘以sinx整体的积分怎么求
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∫(e^x)sinxdx
=∫sinxd(e^x)
=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx
=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx
=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)
=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx
=sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd
所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C
=∫sinxd(e^x)
=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx
=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx
=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)
=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx
=sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd
所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C