若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:18:15
若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是
A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定
A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定
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我觉得你题目写得有问题吧,bn=an+a1?
记B=【b1 b2 ... bn】,A=【a1 a2 ...an】,D=【1 0 0 . 1
1 1 0 0
0 1 1. 0
.
0 0 0.1】,
则B=AD.
注意D的行列式为1+(-1)^(n+1)(按第一行做展开即得),只有当D非奇异时B满秩,当D奇异时B不满秩,因此选C
再问: 恩 写错了 不太明白D是怎么来的
再答: 已经判定了,当n是偶数时,则线性相关,当n是奇数时,则线性无关。
记B=【b1 b2 ... bn】,A=【a1 a2 ...an】,D=【1 0 0 . 1
1 1 0 0
0 1 1. 0
.
0 0 0.1】,
则B=AD.
注意D的行列式为1+(-1)^(n+1)(按第一行做展开即得),只有当D非奇异时B满秩,当D奇异时B不满秩,因此选C
再问: 恩 写错了 不太明白D是怎么来的
再答: 已经判定了,当n是偶数时,则线性相关,当n是奇数时,则线性无关。
若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+
请问刘老师:已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3,
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...