证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:23:13
证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).
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反正法,假设成立,且设n!=a*a 因为n是正整数,所以a也要是正整数.且a是2到n之间.当n=2,3时,a不是正整数,不成立.当n>3时,那么a就是3到n的一正整数.所以方程写成1*2*3…(a-1)*a*(a+1)…(n-1)n=a*a a=(a-1)!*(a+1)*(a+2)...(n-1)*n 等式右边(a+1)...(n-1)n>a 当a>3时 (a-1)!>a 所以等式右边是大于a的.左右不等.也不成立.假设命题错误,所以…
证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).
N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明?
如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数
证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数
java 数 n的阶乘, 阶乘, 公式 为 n!=n*(n-1)(n-2)…*2 * 1 .求 数字 6的阶乘 的阶乘
若n是正整数,证明:n²+n+1不是完全平方数怎么做啊.
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数
证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数
输入一个正整数,输出该数的阶乘.求整数n的阶乘公式为:=1*2*…*n.(n!表示n的阶乘)
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数