已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:21:26
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)求该函数的关系式
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移到A’B’,求△OA’B’的面积
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)求该函数的关系式
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移到A’B’,求△OA’B’的面积
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(1)根据顶点设解析式为y=a(x+1)²+4
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图
已知顶点坐标为(-1,3)且该图象过(2,0)求该二次函数的表达式!
已知二次函数图象的顶点为D(1,-4),且经过点A(-1,0). (1)求该二次函数的关系式; (2)设抛物线
13.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二
已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C(1,-2),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标
已知二次函数的图象经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值是-2,求该二次函数的关系式.
已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5),求此二次函数图象的关系式.