已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:40:48
已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b^x)与f(c^x)的大小
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f(1+x)=f(1-x)
(1+x)²-b(1+x)+c=(1-x)²-b(1-x)+c
整理,得
x(b-2)=0
x在实数范围内任意取值,要等式成立,只有b-2=0
b=2
f(0)=3,x=0 f(0)=3 代入f(x)=x²-bx+c,得c=3
f(b^x)-f(c^x)
=f(2^x)-f(3^x)
=(2^x)²-2×2^x +3-[(3^x)²-2×3^x +3]
=[(2^x)²-(3^x)²]-2(2^x-3^x)
=(2^x-3^x)(2^x+3^x)-2(2^x-3^x)
=(2^x -3^x)(2^x+3^x -2)
分类讨论:
(1)
x>0时,2^x1 2^x+3^x -2>0
(2^x-3^x)(2^x+3^x -2)
(1+x)²-b(1+x)+c=(1-x)²-b(1-x)+c
整理,得
x(b-2)=0
x在实数范围内任意取值,要等式成立,只有b-2=0
b=2
f(0)=3,x=0 f(0)=3 代入f(x)=x²-bx+c,得c=3
f(b^x)-f(c^x)
=f(2^x)-f(3^x)
=(2^x)²-2×2^x +3-[(3^x)²-2×3^x +3]
=[(2^x)²-(3^x)²]-2(2^x-3^x)
=(2^x-3^x)(2^x+3^x)-2(2^x-3^x)
=(2^x -3^x)(2^x+3^x -2)
分类讨论:
(1)
x>0时,2^x1 2^x+3^x -2>0
(2^x-3^x)(2^x+3^x -2)
已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b
2、 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤(x2+1)/2对一切实数x恒成立.
已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小.
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0
已知函数F(X)=X的平方--bx+c,且F(0)=3,F(1+X)=F(1-X)试比较F(b的x次方)与F(c的x次方
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x