设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 11:15:42

设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时,f（x）的最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0,5）时,2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立
求最大的实数m（m＞1）,使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f（x+t）≤2x成立．

二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）
f（x-1）=f（-x-1）恒成立,
则f(x)关于x=-1对称
∵f（x）的最小值为0
∴f(x)=a(x+1)² (a>0)
当x∈（0,5）时,
2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立
2x≤a(x+1)²≤4|x-1|+2恒成立
即 2x/(x+1)²≤a≤(4|x-1|+2)/(x+1)²
2x/(x+1)²=2x/(x²+2x+1)=2/(x+1/x+2)≤1/2
设g(x)=(4|x-1|+2)/(x+1)² ,00,x∈(1,5],g'(x)
再问： ①==> -4≤t≤0 需②在[-4,0]上有解为什么呀
再答： ①②要同时成立 ②必须在[-4,0]内有解，不然交集为空集

设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f( 一道高一二次函数题设二次函数f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)满足下列条件：1>当x∈R时,f（x）高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）满足条件设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件:①当x∈R时,其最小值为0,且f（x-1）非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件: 设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：①当x∈R时,其最小值为0, 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下设二次函数f(X)=ax²+bx+c(a,b,c属于R）满足下列条件①当X属于R时,其最小值为0且f(x-1)