搜搜做题作业网在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 04:48:10
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______.
注意：看清楚喔。。。
是tan2B=tanAtanC
不是tan²B=tanAtanC
注意：看清楚喔。。。
是tan2B=tanAtanC
不是tan²B=tanAtanC
输入有误吧tan²B=tanAtanC,
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3√3-tanB)/(1-tan²B)
所以 -tanB=(3√3-tanB)/(1-tan²B)
所以 -tanB+tanBtan²B=3√3-tanB
所以 tanBtan²B=3√3
所以 tanB=√3
所以 B=60°
再问： 我也在想是不是输入有误，但是试卷上就是这样的，也许是输入有误把 如果就是tan2B=tanAtanC，能做吗？
再答： 能做，不是特殊值 tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3√3-tanB)/(1-tan²B) 所以 -tanB=(3√3-tanB)/(1-tan2B) 所以 -tanB+tanBtan2B=3√3-tanB 所以 tanBtan2B=3√3 所以 2tan²B/(1-tan²B)=3√3 所以 2tan²B=3√3-3√3tan²B 所以 tan²B=3√3/(2+3√3)=(27-6√3)/21 所以 tanB=±√（(27-6√3)/21） 所以 B=arctan√（(27-6√3)/21） 或 B=π-arctan√（(27-6√3)/21） 刚才做完，发现不是特殊值，
再问： 哦，好的
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3√3-tanB)/(1-tan²B)
所以 -tanB=(3√3-tanB)/(1-tan²B)
所以 -tanB+tanBtan²B=3√3-tanB
所以 tanBtan²B=3√3
所以 tanB=√3
所以 B=60°
再问： 我也在想是不是输入有误，但是试卷上就是这样的，也许是输入有误把 如果就是tan2B=tanAtanC，能做吗？
再答： 能做，不是特殊值 tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3√3-tanB)/(1-tan²B) 所以 -tanB=(3√3-tanB)/(1-tan2B) 所以 -tanB+tanBtan2B=3√3-tanB 所以 tanBtan2B=3√3 所以 2tan²B/(1-tan²B)=3√3 所以 2tan²B=3√3-3√3tan²B 所以 tan²B=3√3/(2+3√3)=(27-6√3)/21 所以 tanB=±√（(27-6√3)/21） 所以 B=arctan√（(27-6√3)/21） 或 B=π-arctan√（(27-6√3)/21） 刚才做完，发现不是特殊值，
再问： 哦，好的
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______.
在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=?
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于?
在三角形ABC中,tanB+tanC-根号下3*tanB*tanC=-根号下3,又根号下3tanA+根号下3tanB+1
在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2