四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 09:10:31

四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:
（续）CA^2=CM×CE

∵AB＝AC＝BC＝AD,∴ABCD是菱形,∴AD∥BF.
∵ABCD是菱形,又∠ABC＝60°,∴△ABC、△ACD都是正三角形,
∴AC＝AB＝BC、∠BAC＝∠ACB＝60°,∴∠EAC＝∠ACF＝150°.
∵AD∥BF,∴△EAD∽△EBF,∴EA/EB＝AD/BF,∴EA/（EA＋AB）＝AD/（BC＋CF）,
又AC＝AB＝BC,∴EA/（EA＋AC）＝AC/（AC＋CF）,∴由分比定理,有：EA/AC＝AC/CF.
∵∠EAC＝∠ACF、EA/AC＝AC/CF,∴△EAC∽△ACF,∴∠AEC＝∠MAC.
∵∠AEC＝∠MAC、∠ACE＝∠MCA,∴△ACE∽△MCA,∴CA/CM＝CE/CA,
∴CA^2＝CM×CE.

四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M. 在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F