如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:41:54
如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d7/7d7dc12cd7fa0713f611a398ee66da9c.jpg)
(1)试确定当CP=3时,点E的位置;
(2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d7/7d7dc12cd7fa0713f611a398ee66da9c.jpg)
(1)试确定当CP=3时,点E的位置;
(2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式.
![如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作](/uploads/image/z/4701901-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAD%3D9%EF%BC%8CBC%3D12%EF%BC%8CAB%3D6%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DP%EF%BC%8C%E4%BD%9C)
(1)作DF⊥BC,F为垂足.
当CP=3时,
∵四边形ADP(F)B是矩形,则CF=3,
∴点P与F重合.![](http://img.wesiedu.com/upload/c/36/c36e99379092a63a1a8ee480feb7a447.jpg)
又BF⊥FD,
∴此时点E与点B重合;
(2)当点P在BF上时,
∵∠EPB+∠DPF=90°,∠DPF+∠PDF=90°,
∴∠EPB=∠PDF,
又∠B=∠PFD=90°,
∴△PEB∽△DPF,
∴
BE
BP=
FP
FD,
∴
y
12−x=
x−3
6,
∴y=
(12−x)(x−3)
6=-
x2−15x+36
6;
当点P在CF上时,同理可求得y=
x2−15x+36
6.
当CP=3时,
∵四边形ADP(F)B是矩形,则CF=3,
∴点P与F重合.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/36/c36e99379092a63a1a8ee480feb7a447.jpg)
又BF⊥FD,
∴此时点E与点B重合;
(2)当点P在BF上时,
∵∠EPB+∠DPF=90°,∠DPF+∠PDF=90°,
∴∠EPB=∠PDF,
又∠B=∠PFD=90°,
∴△PEB∽△DPF,
∴
BE
BP=
FP
FD,
∴
y
12−x=
x−3
6,
∴y=
(12−x)(x−3)
6=-
x2−15x+36
6;
当点P在CF上时,同理可求得y=
x2−15x+36
6.
如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作
如图,梯形abcd中,ad‖bc,角abc=90°,ad=9,bc=12,ab=a,在线段bc上任取一点p连接dp,作射
例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线
梯形ABCD中,AD//CD,∠ABC=90°,AD=3,BC=4,AB=a,在线段BC上任意取一点P,连接DP,作射线
梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线PE⊥PD
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF
初二几何题,高手帮忙在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取
已知;在梯形ABCD中,AD\\BC,∠ABC=90°AC=BC,DP⊥AB于点p,连接CP,BD
已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=4,BC=12,AD=9,点P从点B开始沿射线BC以每秒2个
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+P