长L的绳子,一端拴着半径为r,重为G的球,另一端固定在倾角为a的光滑斜面的A点上,试求绳子中的张力
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/28 08:01:28
长L的绳子,一端拴着半径为r,重为G的球,另一端固定在倾角为a的光滑斜面的A点上,试求绳子中的张力
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好题!
以球心为原点,重力所在直线为y轴,建立直角坐标系
球受三个力:重力G, 支持力N(与y轴夹角为a), 拉力F(与x轴夹角为a-θ,其中sinθ=r/L),
球静止,建立平衡方程
y轴:Fsin(a-θ)+Ncosa=G.(1)
x轴:Fcos(a-θ)=Nsina .(2)
所以由(2)得:N=Fcos(a-θ)/sina,代人(1)得:
F=Gsina/[cos(a-θ)cosa+sin(a-θ)sina]
=Gsina/cos(a-θ+a)
=Gsina/cos(-θ)
=Gsina/cosθ
而cosθ=√(1-sin²θ)=√[1-(r/L)²]=√(L²-r²)/L
所以F=GLsina/√(L²-r²)
即绳子中的张力为GLsina/√(L²-r²)
以球心为原点,重力所在直线为y轴,建立直角坐标系
球受三个力:重力G, 支持力N(与y轴夹角为a), 拉力F(与x轴夹角为a-θ,其中sinθ=r/L),
球静止,建立平衡方程
y轴:Fsin(a-θ)+Ncosa=G.(1)
x轴:Fcos(a-θ)=Nsina .(2)
所以由(2)得:N=Fcos(a-θ)/sina,代人(1)得:
F=Gsina/[cos(a-θ)cosa+sin(a-θ)sina]
=Gsina/cos(a-θ+a)
=Gsina/cos(-θ)
=Gsina/cosθ
而cosθ=√(1-sin²θ)=√[1-(r/L)²]=√(L²-r²)/L
所以F=GLsina/√(L²-r²)
即绳子中的张力为GLsina/√(L²-r²)
长L的绳子,一端拴着半径为r,重为G的球,另一端固定在倾角为a的光滑斜面的A点上,试求绳子中的张力
长L的绳子,一端拴着半径为r,重为G的球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上,如图所示,试求绳子中的张力
如图所示,在倾角为a的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面
用长L的绳子将其一端固定 另一端系一个质量为m的球 在竖直平面内做圆周运动 求球通过最高点时绳子的张力
如图,在倾角为a的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断
在倾角为a的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫,已知木板的质量是猫质量的2倍,当绳子突然断开时,猫
如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为
如图4-3-16所示,在倾角为α=300的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=
如图所示,在倾角α=30的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2Kg的小球
10.如图4-3-16所示,在倾角为α=300的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质
如图所示,用长为l=1.0m的绳子一端系着一个质量为m=0.1kg的金属小球,另一端固定在O点.现将拉小球至A点,此时绳
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面