搜搜做题作业网第六题没思路
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 10:19:37
第六题没思路
解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，，仔细观察和分析题干中的已知条件。根据全等三角形的判定和等腰三角形的判定及性质，据此求证。
解题过程：
证明：过点F作FH//AC，交AG于点H.则
∠EBH=∠ECM，∠BHG=∠AMG
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠BEH=∠CEM
∴△BEH≌△CEM(ASA)
∴BH=CM
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵EF⊥AD
∴∠AFG=∠AFM=90°
∴90°-∠1=90°-∠2
即∠AGM=∠AMG
∴AG=AM，∠BHG=∠AGM
∴BG=BH
∴BG=CM
∴AC-AB=(AM+CM)-(AG-BG)=AM+CM-AG+BG=2BG
解题过程：
证明：过点F作FH//AC，交AG于点H.则
∠EBH=∠ECM，∠BHG=∠AMG
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠BEH=∠CEM
∴△BEH≌△CEM(ASA)
∴BH=CM
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵EF⊥AD
∴∠AFG=∠AFM=90°
∴90°-∠1=90°-∠2
即∠AGM=∠AMG
∴AG=AM，∠BHG=∠AGM
∴BG=BH
∴BG=CM
∴AC-AB=(AM+CM)-(AG-BG)=AM+CM-AG+BG=2BG