如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:31:34
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF
(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
![如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:](/uploads/image/z/4687437-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AED%EF%BC%8B%E2%88%A0AFD%3D180%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
证明:作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∵∠AED+∠AFD=180°.且∠AED+∠HED=180°.
∴∠HED=∠AFD
∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∴⊿DHE≌⊿DGF
∴DE=DF
(2)∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∴RT⊿DEH≌RT⊿DGF
∴∠DEH=∠AFD
又∵∠AED+∠DEH=180
∴∠AED+∠AFD=180°
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∵∠AED+∠AFD=180°.且∠AED+∠HED=180°.
∴∠HED=∠AFD
∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∴⊿DHE≌⊿DGF
∴DE=DF
(2)∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∴RT⊿DEH≌RT⊿DGF
∴∠DEH=∠AFD
又∵∠AED+∠DEH=180
∴∠AED+∠AFD=180°
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:
已知在△abc中,ad是∠bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点.且∠aed+∠afd=180°
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.
如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=D
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且DE=DF,问:∠AED+∠AFD=180°
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF
如图,△ABC中,AD是角平分线,E、F分别为AC、AB上的点,且∠AED+∠AFD=180°.试问:DE与DF有何关系
如图在△ABC中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180°.(1)求证:DE=
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:DF=D
如图,△ABC中AD是角平分线,E,F分别为AC,AB上的点,且角AED+角AFD=180度.问DE与DF有何关系,为什
如图所示,在三角形abc中,ad平分∠bac交bc于d,e,f分别是ab,ac上的点,若角aed+∠afd=180°,则
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠