若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 17:09:28

若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.小明是这样做的：
解：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,∴(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即（a-b)²+（b-c)²=0.
∵（a-b)²≥0,（b-c)²≥0,∴a=b,b=c,即a=b=c.
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题：
已知：a,b,c,为三角形的三条边,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得到
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形

若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三应用题若一个三角形三边长为a、b、c ,且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状