搜搜做题作业网求正交矩阵
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/28 06:35:07
求正交矩阵
这个麻烦 请稍候... 再答： 解: |A-λE| = 1-λ 2 4 2 -2-λ 2 4 2 1-λ r1-r3 -3-λ 0 3+λ 2 -2-λ 2 4 2 1-λ c3+c1 -3-λ 0 0 2 -2-λ 4 4 2 5-λ = -(3+λ)[(-2-λ)(5-λ)-8] = -(3+λ)(λ^2-3λ-18) = -(6-λ)(3+λ)^2 所以 A 的特征值为 6, -3, -3 (A-6E)X=0 的基础解系为 a1=(2,1,2)' (A+3E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,-1)',a3=(1,-4,1)' --已正交 a1,a2,a3单位化构成矩阵T= 2/3 1/√2 1/3√2 1/3 0/√2 -4/3√2 2/3 -1/√2 1/3√2 则T为正交矩阵,且 T^-1AT=diag(6,-3,-3)