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已知点A(2,2)B(3,4),能否在x轴上找到一点P,使|PB|-|PA|取得最大值?,求最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:28:36
已知点A(2,2)B(3,4),能否在x轴上找到一点P,使|PB|-|PA|取得最大值?,求最大值
请用高中方法解决(解析几何)谢谢
请用直角坐标系中的基本公式解答
已知点A(2,2)B(3,4),能否在x轴上找到一点P,使|PB|-|PA|取得最大值?,求最大值
解A,B所在直线与x轴的交点就是本题的P
即过点A(2,2)B(3,4),
的斜率k=2
A,B所在直线方程
即y-2=2(x-2)
即y=2x-2
当y=0时,x=1
即P(1,0)
最大值为AB的距离√(2-3)²+(2-4)²=√5