如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 02:09:07
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C
![如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C](/uploads/image/z/4677981-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAC%3DAB%2BBD.%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92B%3D2%E8%A7%92C)
过C做AD垂线,交AB的延长线于E,交AD的延长线为F
因为AF平分角A,且AF垂直EC,
所以AE=AC <AED=<ACB
又AC=AB+BD
所以BE=BD 则三角形BED为等腰三角形,<BED=<BDE=<ACB=<C
而<ABC为三角形BED的外角,则
<ABC=<BED+<BDE=2<C
得证
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0b/90bed9b6c3c368e2ad4c218cfdfa184e.jpg)
因为AF平分角A,且AF垂直EC,
所以AE=AC <AED=<ACB
又AC=AB+BD
所以BE=BD 则三角形BED为等腰三角形,<BED=<BDE=<ACB=<C
而<ABC为三角形BED的外角,则
<ABC=<BED+<BDE=2<C
得证
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0b/90bed9b6c3c368e2ad4c218cfdfa184e.jpg)
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法.
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证:角B=2角C
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,角B=2陪角C.求证:AB+BD=AC(辅助线)
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC(提示,延长AB至E,使AE=AC
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角CAB的平分线,求证:AC=AB+BD
我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢
如图,已知ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证:ac=ab+bd.
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是叫CAB的平分线,求证:AC=AB+BD