设有两个命题:p:关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 02:19:20
设有两个命题:p:关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|x在R上是减函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题.求实数a的取值范围.
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∵不等式x2+|2x-4|-a≥0时x∈R恒成立
∴x2+|2x-4|≥a时x∈R恒成立,
令y=x2+|2x−4|=
x2+2x−4(x≥2)
x2−2x+4(x<2),
∴ymin=3,∴a≤3
∴命题p为真:a≤3
函数y=-|a|x(a≠0,a≠±1)在R上是减函数
∴|a|>1,∴a>1或a<-1
∵p∧q为假,p∨q为真,∴p,q一真一假
∴
a≤3
−1<a<1或
a>3
a>1或a<−1
∴-1<a<1或a>3
∴x2+|2x-4|≥a时x∈R恒成立,
令y=x2+|2x−4|=
x2+2x−4(x≥2)
x2−2x+4(x<2),
∴ymin=3,∴a≤3
∴命题p为真:a≤3
函数y=-|a|x(a≠0,a≠±1)在R上是减函数
∴|a|>1,∴a>1或a<-1
∵p∧q为假,p∨q为真,∴p,q一真一假
∴
a≤3
−1<a<1或
a>3
a>1或a<−1
∴-1<a<1或a>3
设有两个命题:p:关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|
设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x
命题P:关于X的不等式a x²+2ax+4>0对一切X∈R恒成立,命题q:函数y=(3-a)的x次方 是增函数
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真
已知命题p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立;命题q:y=log(4-2a)x在(0,正无穷)
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,
设命题p关于x的不等式x^2+2ax+4>0 对一切x∈R恒成立.命题q 函数f(x)=-(5-3a)^x在R上是减函数
命题p:关于x的不等式x平方+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真
命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的
20.命题p:关于x的不等式x*2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)*x是增函数,
命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0对一切x€R恒成立;命题q:函数f(x)=(5-2a)^x是增函