把2007拆成两个自然数之和,一个是17的倍数,一个是29的倍数,这两个数的差是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 13:05:59
把2007拆成两个自然数之和,一个是17的倍数,一个是29的倍数,这两个数的差是多少?
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因为2007除以(17+29)得43余29,即(17+29)×43=2007-29,
所以17×43+29×43+29=2007
17×43+29×44=2007 (一个是17的倍数,一个是29的倍数)
731+1276=2007
由此可知满足已知条件的两个数其中一组为731和1276,这两个数相差545(即1276-731=545)
另外17与29的最小公倍数为 493,所以总共应该有以下几组数符合条件
第一组:731、1276
第二组:238、1769 (731-493=238,1276+493=1769)
第三组:1224、783 (731+493=1224,1276-493=783)
第四组:1717、290(1224+493=1717 783-493=290)
所以两个数之差有四个答案(即四种可能性):第一组两个数的差为545,第二组两个数的差为1531,第三组两个数的差为441,第四组两个数的差为1427.
所以17×43+29×43+29=2007
17×43+29×44=2007 (一个是17的倍数,一个是29的倍数)
731+1276=2007
由此可知满足已知条件的两个数其中一组为731和1276,这两个数相差545(即1276-731=545)
另外17与29的最小公倍数为 493,所以总共应该有以下几组数符合条件
第一组:731、1276
第二组:238、1769 (731-493=238,1276+493=1769)
第三组:1224、783 (731+493=1224,1276-493=783)
第四组:1717、290(1224+493=1717 783-493=290)
所以两个数之差有四个答案(即四种可能性):第一组两个数的差为545,第二组两个数的差为1531,第三组两个数的差为441,第四组两个数的差为1427.
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