开普勒第三定律如何推导出K=Gm/4π^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/26 14:14:54
开普勒第三定律如何推导出K=Gm/4π^2
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万有引力F=GMm/(R^2)(1)
向心力Fn=mv^2/R(2)
(1)=(2),求出v^2=GM/R(3)
又T^2=(2πR/v)^2(4)
将(3)代入(4)即可
R^3/T^2=K
=GM/4π^2=R^3/T^2
R为运行轨道半径
T=行星公转周期
K=常数=GM/4π^2
向心力Fn=mv^2/R(2)
(1)=(2),求出v^2=GM/R(3)
又T^2=(2πR/v)^2(4)
将(3)代入(4)即可
R^3/T^2=K
=GM/4π^2=R^3/T^2
R为运行轨道半径
T=行星公转周期
K=常数=GM/4π^2
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