如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,E是OD的中点,那么tanB*tanC的值是确定的吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 08:49:52
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,E是OD的中点,那么tanB*tanC的值是确定的吗?
E 在BC上
E 在BC上
![如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,E是OD的中点,那么tanB*tanC的值是确定的吗?](/uploads/image/z/4635918-54-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CE%E6%98%AFOD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88tanB%2AtanC%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%90%97%3F)
是固定的
tanB*tanC的值是3
证明:
作EF⊥AB于点F,连接BD
∵AD是直径
∴∠ABD=90°
∴EF∥BD
∴∠C=∠D=∠AEF
∴tan∠C=tan∠AEF=AF/EF
∵tan∠ABC=EF/BF
∴tanC*tan∠ABC=AF/EF*EF/BF=AF/BF=AE/DE
∵E是OD的中点
∴AE/DE=3
∴tan∠ABC*tan∠ACB=3
tanB*tanC的值是3
证明:
作EF⊥AB于点F,连接BD
∵AD是直径
∴∠ABD=90°
∴EF∥BD
∴∠C=∠D=∠AEF
∴tan∠C=tan∠AEF=AF/EF
∵tan∠ABC=EF/BF
∴tanC*tan∠ABC=AF/EF*EF/BF=AF/BF=AE/DE
∵E是OD的中点
∴AE/DE=3
∴tan∠ABC*tan∠ACB=3
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,E是OD的中点,那么tanB*tanC的值是确定的吗?
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AE、BC交与D.tanB×tanC=AD/DE
如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC•tanB=( )
△ABC内接于圆O,AD是直径,交BC于点E,AE=8,DE=4,求tanB×tanC
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE
如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是AD的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P
如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点 求证:∠EAD=∠EAO
如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
如图在三角形abc中 AB=AC AD是三角形ABC的角平分线 点O为AB的中点 连接DO并延长到点E使OE=OD,连接