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如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:30:29
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE
证明:过点D作DG∥AC交BC于G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB,∠GDF=∠E,∠DGF=∠ECF
∴∠B=∠DGB
∴BD=GD
∵DF=EF
∴△DGF≌△ECF (AAS)
∴CE=GD
∴BD=CE
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