学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 20:36:55

学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局两人各得0.5分,比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多10分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分相等
求第一名到第六名各自的得分

由题意可知,需共比赛10×9÷2=45场比赛,产生的分值共45分．
假设第一名赢了全部9场比赛,则他得9分．
由（1）可得,第一名一定和棋过．所以第一名最多8.5分,第二名最多8分．
第一种情况：不妨设第一名得8.5分,第二名得8分,则前两名的得分总和是16.5分．由条件“（2）前两名的得分总和比第三名多10分”,则第三名分数为16.5-10=6.5分．
①若设第四名为6分,则第7、8、9、10名的分数和为6分．第五名为5.5分,第六名分数为4.5分．全部满足条件．
②若设第四名为5.5分,则第7、8、9、10名的分数和为5.5分．此时第五与六名的分数和为：45-16.6-6.5-5.5-5.5=11分．必定有人分数高于5.5分,矛盾．
③若设第四名得分低于5.5分,则同样可推出矛盾．
第二种情况：不妨设第一名和第二名总分为16分（第一名得8.5分,第二名得7.5分）,则第三名为16-10=6分．第四名最多为5.5分．
那么第7、8、9、10名的分数和为5.5分．第五名和第六名分数和为12分．结果推导出矛盾来．其它情况都会推导出矛盾．
因此,第五名的成绩是5.5分．
故答案为：5.5．
再问：求第一名到第六名各自的得分
再答：第一名 8.5分，第二名 8分，第三名 6.5分，第四名 6分第五名为5.5分，第六名分数为4.5分

学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者甲乙丙三队共有10名选手参加围棋比赛,每名选手都与其余9名选手各赛一局,每局棋胜者得1分 ,负者得0分在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分有7名同学参加象棋比赛,每两人都要比赛一次,一共要比赛多少次? 一次象棋比赛,甲乙丙三队共有十名选手参加,每名选手都与其余九名选手各赛一局,每局棋胜者得一分,负者得零分,平局各得0.结一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分学校举行象棋比赛,有40名同学参加,40名同学分成4个组,每组任选两名同学比赛一次,共要举行多少次比赛? 六年级举行乒乓球比赛.采用单循环赛事.每两名选手进行一场比赛.一共进行了28场比赛.那么有多少名同学参赛?求思路? 奥数：有10名同学参加象棋比赛,每个同学都要和其他9个同学比赛一场,一共需要比赛几场?