（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 18:28:07

（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线

如图，设抛物线y²=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，

设双曲线的右焦点为F′，P（x，y）．
由题意可知FF′为圆x²+y²=c²的直径，
∴PF′⊥PF，且tan∠PFF′=
b
a，|FF′|=2c，
满足

y2＝4cx①
x2+y2＝c2②

y
x+c＝
b
a③，
将①代入②得x²+4cx-c²=0，
则x=-2c±
5c，
即x=（
5-2）c，（负值舍去）
代入③，即y=
bc(
5−1)
a，再将y代入①得，
b2
a2＝
4(
5−2)
(
5−1)2=e²-1
即e²=1+
4
5−8
6−2
5=

5+1
2．
故选：D．

（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线