双曲函数与三角函数三角函数就是圆函数,双曲函数和三角函数之间有类似的关系.如果想知道一个双曲函数的公式或者是微分积分,怎

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 01:11:33

双曲函数与三角函数
三角函数就是圆函数,双曲函数和三角函数之间有类似的关系.如果想知道一个双曲函数的公式或者是微分积分,怎么可以通过一个已知的三角函数公式快速的得到?
不要复制啊，网上有早就找到了，是要方法，不是要结论！

sin(y) =(e^(iy)-e^(-iy))/(2i) (欧拉公式:e^(iy)=cos(y)+isin(y); e^(-iy)=cos(y)-isin(y))
cos(y)=(e^(iy)+e^(-iy))/2
双曲正弦sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2
双曲余弦cosh(x)=(e^x+e^{-x})/2
让x=iy, 或y= -ix, 通过一个已知的三角函数公式快速的得到双曲函数的公式或者是微分积分
sinh(x)=i*sin(-ix)
cosh(x)=cos(-ix)
再问：对！就是要这，不过再详细一点就好了，最好能再举个例子。
再答： tanh(x)=i*tan(-ix) (sinh(x))'=(i*sin(-ix))'=i*(-i)*cos(-ix)=cos(-ix)=cosh(x) (cosh(x))'=(cos(-ix))'=i*sin(-ix)=sinh(x) 1=[cos(-ix)]^2+sin(-ix)]^2=cosh^2(x)-sinh^2(x)

双曲函数与三角函数三角函数就是圆函数,双曲函数和三角函数之间有类似的关系.如果想知道一个双曲函数的公式或者是微分积分,怎求三角函数关系,双曲函数关系的公式,和他们的导数双曲正割函数的函数图象是什么?求导是什么?以及它与三角函数的关系? 双曲函数的来历是什么,与三角函数有什么关系? 关于Mathematica指数转为双曲函数或者三角函数. 双曲函数和反双曲函数和反三角函数(全)的知识,在哪里正式学到? 对数函数,反三角函数,幂函数,指数函数,三角函数之间的关系函数(三角函数的性质) 函数(三角函数的性质。) 求三角函数表以及三角函数、对数函数的常用公式. 求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分函数(方程与三角函数)