已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:23:36
已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .
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∵a+b+c=m,a2+b2+c2=n,
∴(a+b+c)2=m2,
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2,
∴ab+ac+ab=
1
2[m2-(a2+b2+c2)]=
1
2(m2-n).
∴(a+b+c)2=m2,
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2,
∴ab+ac+ab=
1
2[m2-(a2+b2+c2)]=
1
2(m2-n).
已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .
若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是( )
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.
已知a-b=b-c=35,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 ___ .
已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
已知a-b=2,b-c=3,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
若a+b+c=3,ab+bc+ca=3,则a2+b2+c2=?
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca的值.
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.