如图,线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:18:19
如图,线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,
求证:DE=DF.
求证:DE=DF.
证明:∵线段CD垂直平分AB,
∴AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠BAD=∠ABD,
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD,
即∠CBE=∠CAF,
在△BCE和△ACF中
∵
∠BCE=∠ACF
BC=AC
∠CBE=∠CAF,
∴△BCE≌△ACF(ASA),
∴BE=AF,
∵BD=AD,
∴BE-BD=AF-AD,
即DE=DF.
∴AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠BAD=∠ABD,
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD,
即∠CBE=∠CAF,
在△BCE和△ACF中
∵
∠BCE=∠ACF
BC=AC
∠CBE=∠CAF,
∴△BCE≌△ACF(ASA),
∴BE=AF,
∵BD=AD,
∴BE-BD=AF-AD,
即DE=DF.
如图,线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,
如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF
如图,AB=CD,AB平行CD,经过AC的中点O的直线交AD的延长线于E交CB的延长线于F求AD平分BC
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF
如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F
已知AB=DC,AD=CB,过O的直线交AB、CD的延长线于F、E,
如图已知AB等于DC,AD等于CB,过O的直线分别交AB,CD的延长线于FE求证角F等于角E