(2013•珠海一模)已知函数f(x)=cos2(x+π12)+12sin2x.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 22:58:30
(2013•珠海一模)已知函数f(x)=cos
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(1)f(x)=
1
2[1+cos(2x+
π
6)]+
1
2sin2x(2分)
=
1
2[1+(cos2xcos
π
6−sin2xsin
π
6)+sin2x]=
1
2(1+
3
2cos2x+
1
2sin2x)(2分)
=
1
2sin(2x+
π
3)+
1
2.(2分)
f(x)的最大值为1、最小值为0;(2分)
(2)f(x)单调增,故2x+
π
3∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],(2分)
即x∈[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z),
从而f(x)的单调增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z).(2分)
1
2[1+cos(2x+
π
6)]+
1
2sin2x(2分)
=
1
2[1+(cos2xcos
π
6−sin2xsin
π
6)+sin2x]=
1
2(1+
3
2cos2x+
1
2sin2x)(2分)
=
1
2sin(2x+
π
3)+
1
2.(2分)
f(x)的最大值为1、最小值为0;(2分)
(2)f(x)单调增,故2x+
π
3∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],(2分)
即x∈[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z),
从而f(x)的单调增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z).(2分)
(2013•珠海一模)已知函数f(x)=cos2(x+π12)+12sin2x.
已知函数f(x)=cos2(x+π12)+12sin2x.
(2012•厦门模拟)已知函数f(x)=1−3sin2x+2cos2 x
(2007•东城区一模)已知函数f(x)=12cos2x−sinxcosx−12sin2x.
(2010•江门一模)已知函数f(x)=sin2x−cos2x+12sinx.
(2013•怀化二模)已知函数f(x)=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
(2013•门头沟区一模)已知函数f(x)=sin2x+cosxcos(π2-x).
(2013•门头沟区一模)已知:函数f(x)=sin2x+3cosxcos(π2-x).
已知函数f(x)=sin2x+cos2x+12cosx.
(2012•昌平区一模)已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2(π+x).
(2013•天津一模)已知函数f(x)=sin2x+acos2x,a,a为常数,a∈R,且f(π4)=0.