作业帮 > 数学 > 作业

已知(a/x-√x/2)^9的展开式中,x^3的系数为9/4,则常数a的值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:56:38
已知(a/x-√x/2)^9的展开式中,x^3的系数为9/4,则常数a的值为
已知(a/x-√x/2)^9的展开式中,x^3的系数为9/4,则常数a的值为
(a/x-√x/2)^9
通式为
C(9,k)*(a/x)^(9-k)*(-√x/2)^k
x的幂
=k-9+k/2
=3k/2 -9
x^3
即3k/2 -9=3
3k/2=12
k=8
∴系数=C(9,8)*a^1*(-1/2)^8=9a/2^8=9/4
∴a=2^8/2^2=2^(8-2)=2^6=8*8=64