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设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 23:53:01
设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.
-2 6 -2 问题的关键是我求出了特征值是7 7 2 但是我就不知道在特征值是2的时候 对应的
-4 -2 3 解向量是多少 我求出来和答案不一样 答案上求出2所对应的解向量是（2,1,2）的转置
我在家算半天了!
设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.
第一步. 计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2), 从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2
第二步 求特征值的线性无关的特征向量
特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0, 解方程组得到:X_1=(1,-2,0)^T,X_2=(0,-2,1)^T.
特征值6的特征向量满足(-2E-A)X=0, 解方程组得到:X_3=(2,1,2)^T.
第三步 将上面的特征向量做施密特正交化处理.相信你能明白. 主要问题就是特征值算错了!
望采纳!
设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵 设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为： 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3