已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:19:24
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______.
![已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____](/uploads/image/z/4551685-61-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E7%9A%84%E7%90%83%E5%BF%83O%E5%88%B0%E8%BF%87%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%8AA%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%AD%A4%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%EF%BC%8C%E8%8B%A5AB%3DBC%3DCA%3D3%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%90%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%BA_____)
设球的半径为2x,可得
4x2=x2+(
2
3×
3
2×3)2,解之得x=1
球的半径R=2
∴球的体积为V=
4π
3R3=
32
3π.
故答案为:
32
3π.
4x2=x2+(
2
3×
3
2×3)2,解之得x=1
球的半径R=2
∴球的体积为V=
4π
3R3=
32
3π.
故答案为:
32
3π.
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____
(2009•上海模拟)已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,
已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积?
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少?
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的半径是______.
如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积.
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积.
过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积
球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径