如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 01:25:35
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长
为半径作⊙D.求证:(1)AC是⊙O的切线;(2)AB+EB=AC.急!快~~~~~~~~~~在线等!
![如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长](/uploads/image/z/4538557-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%3DDC%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CDB%E9%95%BF)
分析:(1)过点D作DF⊥AC于F,求出BD=DF等于半径,得出AC是⊙D的切线.
(2)先证明△BDE≌△FDC,根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF,得出AB+EB=AC.
证明:(1)过点D作DF⊥AC于F;
∵AB为⊙D的切线,则∠B=90°,且AD平分∠BAC,
∴BD=DF,
∴AC为⊙D的切线.
(2)在△BDE和△FDC中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF,
∴EB=FC.
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.
(2)先证明△BDE≌△FDC,根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF,得出AB+EB=AC.
证明:(1)过点D作DF⊥AC于F;
∵AB为⊙D的切线,则∠B=90°,且AD平分∠BAC,
∴BD=DF,
∴AC为⊙D的切线.
(2)在△BDE和△FDC中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF,
∴EB=FC.
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心DB
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画
在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心
在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
(2001•上海)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D
(2013•莆田质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为