（2010•平顶山模拟）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/12 17:03:50

（2010•平顶山模拟）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑树枝圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8cm，水平距离s=1.2cm，水平轨道AB长为L₁=1m，BC长为L₂=3m．小球与水平轨道间的动摩擦因数u=0.2，重力加速度g=10m/s²，重力加速度g=10m/s²，则：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

（1）小球恰能通过最高点    mg＝m•
v2
R ①
由B到最高点
1
2mvB2＝
1
2mv2+mg(2R) ②
由A→B−μmgL1＝
1
2mvB2−
1
2mvA2 ③
解得：在A点的初速度v_A=3m/s ④
（2）若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有：
-μmg（L+L′）=0-
1
2mv′2，解得v′=4m/s．
所以当3m/s≤v_A≤4m/s时，小球停在BC间．
若小球恰能越过壕沟时，则有
   h=
1
2gt2，s=vt，
又-μmg（L+L′）=
1
2mv2-
1
2mv″2
解得，v″=5m/s
所以当v_A≥5m/s，小球越过壕沟．
答：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球在A点的初速度是3m/s．
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，小球在A点的初速度的范围是3m/s≤v_A≤4m/s或v_A≥5m/s．

（2010•平顶山模拟）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10c 如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点 ,质量为m=1kg的小球从A点起以v0=10m/s的初速度沿水平轨道向右运动,之后进入半径为e=0.9m的竖直圆轨道,恰某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光竖直平面内光滑圆轨道外侧,一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动,至B点如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑轨道,其底端B与水平轨道AB相切.一质量为m的小球以初速度V0从A点开始沿水某校物理兴趣小组决定举行遥控车比赛.赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动10m到B点由B点进入半径为0.32m的光滑圆如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上．质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上,A和B两点在同一竖直线上,质量为m的小球以某一加速度自A点进入轨道,它经过最高电后如图所示,光滑的水平轨道与竖直放置的光滑半圆形轨道顺接,圆半径为R .一小球由D点出发向A运动,通过B点时加速度大小为2 如图,一个质量0.6kg的小球以某一初速度从p点水平抛出,恰好从ABC的A点的切线方向进入圆弧,已知圆弧半径R=0.3m 如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平