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（本题满分9分）定理：若 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，则有 ， .请用这一定理解决问题：已知 、 是关于 的一

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 11:17:41
（本题满分9分）定理：若 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，则有 ， .请用这一定理解决问题：已知 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，求 的值.
（本题满分9分）定理：若 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，则有 ， .请用这一定理解决问题：已知 、 是关于 的一
由已知定理得： ，    （2分）
∴ ,
即 ，解得： ,   （6分）
又∵ ，∴  ；∴2 的值为1.

根据一元二次方程的根与系数的关系知：x 1 +x 2 =2（k+1），x 1 x 2 =k 2 +2，代入（x 1 +1）（x 2 +1）=8，即x 1 x 2 +（x 1 +x 2 ）+1=8代入即可得到关于k的方程，可求出k的值，再根据△与0的关系舍去不合理的k值．
由已知定理得：x 1 x 2 =k 2 +2，x 1 +x 2 =2（k+1）．
∴（x 1 +1）（x 2 +1）=x 1 x 2 +（x 1 +x 2 ）+1=k 2 +2+2（k+1）+1=8．
即k 2 +2k-3=0，
解得：k 1 =-3，k 2 =1．
又∵△=4（k+1） 2 -4（k 2 +2）≥0．
解得：k≥ ，故k=-3舍去．
∴k的值为1．
（本题满分9分）定理：若 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，则有 ， .请用这一定理解决问题：已知 、 是关于 的一 已知关于X一元二次方程X的平方-(m的平方-9）x+m-5=0的两实根互为相反数,则m=? 一个关于复数的一元二次方程有实根, （本题满分8分）请判断关于 的一元二次方程 的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改 已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根, 判别式与韦达定理若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)+m-1=0的两个实数根互为相反数,则m的取值范围是____ 已知关于x的一元二次方程x方-(m方-9)x+m-5=0的两实根互为相反数,则m= 已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则（a-1）（b-1）的最小值是 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则（a-1）（b-1）的最大值是 已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是_