已知长方形的,全面积为11,且12条棱长度之和为24,求其对角线的长?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:53:44
已知长方形的,全面积为11,且12条棱长度之和为24,求其对角线的长?
设棱长为a,b,c,则所求对角线为根号(a^2+b^2+c^2)
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24,a+b+c=6,
(a+b+c)^2=2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=11+a^2+b^2+c^2=6^2=36
a^2+b^2+c^2=25
所以对角线为根号(a^2+b^2+c^2)=根号25=5
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24,a+b+c=6,
(a+b+c)^2=2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=11+a^2+b^2+c^2=6^2=36
a^2+b^2+c^2=25
所以对角线为根号(a^2+b^2+c^2)=根号25=5
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已知长方形的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线的长
已知长方体的全面积为11.十二 条棱长度之和为24.求长方体对角线长?
已知长方体全面积为11,十二条棱长度之和为24,求长方体对角线长.)
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( )
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长.
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